根据最新消息，目前随州客运中心站并没有停运。站点正常开放，各项服务和运营也都在正常进行中。不过，考虑到疫情防控工作的需要，相关部门可能会出台限制措施，导致站点临时停运或调整。因此，建议在出行前提前了解最新的政策和通知，以便做好个人出行计划。同时，出行时也应加强个人防护措施，配合站点和车站工作人员做好疫情防控工作。

目前没有任何官方通知证实随州客运中心站已经停运。然而，由于疫情影响和防控措施的加强，许多公交和长途客运班次已经暂停或减少，乘客出行需提前查询班次和车次信息，并注意防护措施，遵守车站规定。

建议市民在确保安全的前提下尽量减少不必要的出行，遵守疫情防控相关要求，共同努力控制疫情的传播。