杭州东站到杭州西湖的距离大约是10公里左右，需要乘坐公共交通工具或者出租车前往。建议乘坐地铁1号线在凤起路站下车，换乘地铁5号线，然后在武林广场站下车，从C出口出站即可步行到达西湖景区。如果您选择出租车，通常需要大约30分钟的时间，具体时间会因路况而异。