准备全国高等数学竞赛可以从以下几个方面入手：

1.系统学习知识：巩固和深入学习高等数学的各个知识点，包括微积分、代数、几何等。

2.掌握基本概念：理解和熟练掌握数学中的基本概念、定理和公式。

3.多做练习题：通过大量练习题目，提高解题能力和技巧。

4.分析历年真题：研究过往竞赛的真题，了解考试形式和题型，掌握命题规律。

5.参加模拟考试：进行模拟考试，适应竞赛的时间压力和答题节奏。

6.注重思维训练：培养数学思维，提高分析和解决问题的能力。

7.加强计算能力：确保计算准确，避免因粗心导致的错误。

8.学习解题技巧：掌握一些常见的解题方法和技巧，提高答题效率。

9.建立知识体系：将所学知识系统化，便于记忆和应用。

10.保持学习热情：保持对数学的兴趣和热情，有助于持续学习和提高。

11.参加培训课程：如果条件允许，可以参加相关的培训课程。

12.与他人交流：与同学或老师交流学习经验，共同进步。

13.注意时间管理：合理安排学习时间，制定学习计划。

14.做好心理调适：保持良好的心态，应对竞赛的压力。