数列的收敛性和发散性是数学中的重要概念。判断一个数列是否收敛或发散，可以使用以下方法：

1. 当项数n趋于无穷大时，如果数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的 。

2. 设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q(无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。