绍兴越城区对出租房隔断有严格规定。根据《绍兴市住房租赁管理办法》，出租房屋不得擅自改动房屋结构，不得改变房屋原有用途，不得分割出租，不得违法搭建隔断。因此，绍兴越城区出租房不允许隔断。