肇事逃逸双方私下解决赔偿，赔偿金额应该是：10级伤残一般赔偿6.6万元伤残赔偿金，4000元左右的精神损害赔偿金，赔偿金按级别递增。

私下解决有利于办事速度的提升，这样双方的情况都可以考虑在内，如果调节结果双方不太满意，还是可以利用法律进行赔偿审核