大连市租房便宜的地方有：

1. 甘井子区：位于市中心，交通便利，房源较多，租房价格相对较低。

2. 沙河口区：紧邻海边，生活设施完善，租房价格较实惠。

3. 旅顺口区：距市区较远，但环境优美，租房价格相对较低。

4. 金州区：位于市郊，交通略为不便，但租房价格相对较低。

5. 长海县：距市区较远，但环境优美，租房价格较为实惠。

需要注意的是，不同区域的租房价格会因为地理位置、房屋面积、装修程度等因素而有所差异，建议根据自身需求和经济能力进行选择。