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康乐幼儿园是山西省教育厅直属的公办寄宿制幼儿园，有72年历史。它是省级首批示范幼儿园，太原市五星级幼儿园。根据这些信息，我们可以确认太原康乐幼儿园杏花岭园是公立的。此外，今年5月17日，省教育厅与市政府还签署了合作框架协议，支持康乐幼儿园以托管办园等形式扶持建设10所分园，以扩大优质公办学前教育供给。这进一步证实了康乐幼儿园的公立地位。