37和38的鞋差0.5厘米。

1、37号鞋子是23.5厘米，38号鞋子是24厘米，二者相差0.5厘米。

2、鞋码和脚长是有关系的，它们成正比的关系。

脚长指最长脚趾顶点到脚后跟突点间的水平直线距离。 注意不要直接量脚，直接量会出现很大的误差，而要使用白纸，把脚踩在白纸上，沿着脚用笔在白纸上画出脚的四周，或者在脚的前端和后端分别做标记；根据所画的脚图测量长度，便是脚长。

（37+10）/2=23.5厘米，38+10=48，48/2=24厘米，24-23.5=0.5，所以37和38的鞋差0.5厘米。