解:带有分数的根号的化简过程是先将分母有理化,即将被开方数的分子分母都乘以分母的有理化因式,使分母化为一个完全平方数开得尽方开出来,从而化去被开方数的分母,我我下面以二次根式为例,
①化去✔(2/3)被开方数的分母。要将分母有理化,必须使被开方数的分母3变为一个最简单的完全平方数,3^2即可。即3x3,分母乘以3,为保证形变值不变,所以根据分数的基本性质,分子也要同时乘以3,
∴✔2/3=✔(2x3/3^2)
=✔6/✔3^2=✔6/3。
②化去✔(5/7^3)中的分母。
分母是7^3,乘以最简单的数7可可以化为完全平方数即7^3ⅹ7=7^4,仿上例有
✔(5/7^3)=✔(35/7^4)
=✔35/7^2=✔35/49。