全福元购物卡不能挂失。全福元购物卡并不是实名认证的卡片，就是说在办理全福元购物卡的时候，只是根据票面卡片的余额缴费，购买的并没有实名认证，所以卡片背面也写的很清楚，全福元购物卡已经售出，不退不换，不挂失，不补办。而且必须在有效期内使用。