sinx是奇函数。对于函数y=f（x）＝sinx的定义域为R，由于满足f（－x）＝sin（－x）＝-sinx=-f（x），故该函数在其定义域上的奇偶性是奇函数。

y=x为奇函数，y=sinx也是奇函数，奇函数×奇函数＝偶函数，所以y=xsinx为偶函数。偶函数在其对称区间［a,b]和［－b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［－b，－a]上是减函数（增函数）。

因为在正弦函数sinx的定义域上，均满足sinx=-sin（-x）。所以正弦函数sinx是其定义域上的奇函数。如果，一个函数是sinx的偶函数，也就必须满足f（sinx）=f（-sinx）。由以上可知，由于-sinx=sin（-x），因此有f（sinx）=f[sin（-x）]。

由此推论，便可知，做为x的复合函数的f（x）是实数城上的偶函数。