不能

社会考生不可以报考英语四六级。CET笔试报考资格为全日制普通高等院校本科、专科在校生，全日制成人高等院校本科、专科在校生，在籍研究生。修完大学英语四级课程的学生可报考英语四级，修完大学英语六级课程且英语四级成绩达到425分及以上的学生可报考英语六级。考生按学籍所在校规定报考笔试科目。