空间2点A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），

要想求得AB直线的方程，要先得到AB直线的方向向量，即向量AB，

向量AB=（x2-x1，y2-y1，z2-z1）；

得到方向向量之后，利用空间直线的定义便可列出直线的方程：

直线AB：

x1/（x2-x1）=y1/（y2-y1）=z1/（z2-z1）；

直线AB必过点A或点B，用点A或点B对应的坐标除以向量AB对应的分类构成的等式就是直线AB的方程。

拓展资料

求解空间直线的方程是属于空间解析几何的范围，解析几何是数学中的一个重要的分支。解析几何，又称为坐标几何或卡氏几何，早先被叫作笛卡儿几何，是一种借助于解析式进行图形研究的几何学分支。解析几何通过把图形放在二维或三维坐标系中，把图形的要素转化成坐标系中的坐标，实现数形结合，是数学中的一个伟大的创造。

AB【直线】的《对称式》方程为 (x-xa)/(xb-xa)=(y-ya)/(yb-ya)=(z-za)/(zb-za)

=> (x-0)/(1-0)=(y-0)/(0-0)=(z-2)/(2-2)

=> x=y/0=(z-2)/0

令《对称式》【再】等于参变量 t

则得出参数方程 x=t

y=0*t=0

z-2=0*t=0 => z=2

∴AB的【直线】（不是【线段】）的参数式方程为：

x=t、y=0、z=2 [此时，t的取值为【任意实数】]

若考察的是AB线段，则t的取值由A、B两点的坐标决定：

0≤x≤1、0≤y≤0、2≤z≤2

把坐标的《参数式》代入，即得：

0≤t≤1

过点P,Q的直线的方向向量就是向量PQ,所以设P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),直线的方程就是

(x－x1)/(x2－x1)＝(y－y1)/(y2－y1)＝(z－z1)/(z2－z1)

过点P,Q的直线的方向向量就是向量PQ,所以设P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),直线的方程就是

(x－x1)/(x2－x1)＝(y－y1)/(y2－y1)＝(z－z1)/(z2－z1)

如果已知空间两点求直线方程，我们知道，可以先利用两个点的坐标求出该直线的斜率，如一个点是(a、b)，另一个点是(A,B)，那么过这两个点的直线斜率为B-b/A-a，然后就用直线点斜式方程来求解，我们知道，取两个点中的任一个点，则该直线的方程可表示。

已知空间两点要求直线方程的方法，首先要知道直线方程的一般形式是y=KX十b（K≠0），关键是求出K和b的值，直线方程便可求出来。

已知了空间两点，可以把这两点的横纵坐标分别代入直线方程，得到一个关于K和b的二元一次方程组，解这个方程组，便可求出K和b的值，直线方程也就求出来了。

已知空间两点，求两点直线方程可以使用：两点式方程。

设已知两点A、B的坐标分别为（x1,y1）和(x2,y2)，根据两点式直线方程，表示过（x1,y1）和(x2,y2)的直线：

(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

其中x1≠x2，y1≠y2。

因为空间两点已经知道，所以直接把点A（x1,y1）和点B(x2,y2)代入方程即可。