特平公式是指在一定条件下，两个数之和与两个数的平方和之间的关系，公式如下：

(a + b)² = a² + 2ab + b² = (a + b)² - 2ab

其中，a和b是任意实数。

特平公式的应用：

1. 用于求两数的平方和

若已知两数之和和两数的乘积，则可以用特平公式求出这两个数的平方和。

例如，已知a + b = 5，ab = 2，求a² + b²。

解：根据特平公式，有(a + b)² = a² + 2ab + b²。

将a + b和ab代入公式中，得：

(5)² = a² + 2(2) + b²

25 = a² + 2 + b²

a² + b² = 23

2. 用于化简代数式

特平公式可以用于化简代数式。

例如，化简x² + 6x + 9。

解：根据特平公式，有(a + b)² = a² + 2ab + b²。

将x和3代入公式中，得：

(x + 3)² = x² + 2(3x) + 3²

(x + 3)² = x² + 6x + 9

因此，x² + 6x + 9可以化简为(x + 3)²。

注意：特平公式只适用于实数，不适用于复数。