1. 三角函数万能公式：(sinα)^2 + (cosα)^2 = 1，1 + (tanα)^2 = (secα)^2，1 + (cotα)^2 = (cscα)^2。这些公式可以将所有三角函数化为只有tan(a/2)的多项式。

2. 导数公式：包括tan x导数等公式，如(sec x)^2，(arcsin x)^2 / [(1 - x^2)^1.5]，(ctg x)^2 / (1 + x^2)，等等。

3. 代数公式：如(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)，x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a 等等。这些公式可以帮助我们解方程、列方程、求根、列规律式等等。

万能公式包括三角函数、反三角函数等。万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a/2)的多项式。将sinα、cosα、tanα代换成含有tan(α/2)的式子，这种代换称为万能置换的代换公式。