申请理赔方法如下：

1、向保险公司进行报案，告知具体的延误信息，可以通过拨打保险公司电话或通过保险公司指定的其他方式进行；

2、向保险公司提供理赔材料，包括机票、延误证明等，保险公司收取材料后进行审核，审核通过后按约定给付保险金。