想要修改12306绑定的手机号，需要先登录12306账号，进入“个人中心”页面，在“账号设置”中选择“修改手机号码”，然后输入原手机号码、新手机号码，再按照操作提示进行短信验证和身份验证。如果遇到问题，可以拨打12306客服电话咨询。修改手机号码后，记得及时修改12306账号的登录密码和支付密码，以保证账户安全。