根据山东大厦的管理规定，该建筑物应该由物业管理部门进行管理。物业管理部门是负责管理和维护商业、住宅和办公楼等各种物业设施的组织。这个部门有专业的团队并拥有多年的管理经验，能够有效的处理各种与大楼管理相关的问题，包括保安、维护、消防、清洁和其他服务。因此，物业管理部门有能力确保山东大厦的安全和有序的运行，让建筑物的居住者和商家都能够感受到良好的管理和服务。