答案是y’=x^x（lnx+1）具体步骤如下：y=x^xlny=xlnx两边对x微分1/y*y’=lnx+1y’=x^x（lnx+1）扩展资料常用积分公式：

1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）

∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）

∫e^xdx=e^x+c6）

∫sinxdx=-cosx+c7）

∫cosxdx=sinx+c8）

∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c

解：设y=x^x (定义域：x>0)两边取对数得lny=xlnx，然后两边对x取导数，此时注意：lny是y的函数，y是x的函数，因此当左边对x取导数时，要把y当作中间变量，采用复合函数的求导方法：y′/y=x(1/x)+lnx=1+lnx，∴y′=(1+lnx)y=(1+lnx)(x^x)。