需要按照处罚决定书上要求在天津市内缴费点交。《道路交通安全法》第一百零八条：当事人应当自收到罚款的行政处罚决定书之日起十五日内，到指定的银行缴纳罚款。根据这条规定，你应当到处罚决定书上指定的银行缴纳罚款。