函数对称中心用待定系数法求，设对称中心是（a，b)，则f(x)+f(2a-x)=2b，对比系数或取两个特殊点代入，通常即可解出a，b的值。函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。

可以依据以下方法来进行求解

f'(x)=3ax²+2bx+c,令f'(x)=0，则可以解得两个根，那么对称中心横坐标为x0=(x1+x2)/2，即x0=-2b/3a，

将x0代回函数f(x)=ax³+bx²+cx，可以解得对称中心纵坐标y0=-8b³/27a²+4b³/9a²-2bc/3a，所以对称中心坐标M(-2b/3a,-8b³/27a²+4b³/9a²-2bc/3a)