小鹿犬在第五天是可以进行断尾手术的。断尾手术通常在出生后的几天内进行，对犬只的健康和舒适性有益。断尾手术可以减少日后尾部受伤的风险，避免一些疾病的发生，比如尾巴受伤、感染或其它相关的问题。

然而需要确保手术在专业兽医的指导下进行，且术后需要提供适当的护理和观察，以确保小犬的康复和健康。