1、tanx = 0 的点是其间断点。

∴ x=kπ 为 第二类无穷型间断点。

2、x-> kπ+π/2 时,tanx -> ∞。

∴ x=kπ+π/2 为 第一类可去间断点。

相关解析：

设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。

（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在。

（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

间断点 xk = 兀/2 + k兀，k 是整数， 对任意整数 k，函数在 xk 处的左极限为 正无穷，右极限为 负无穷， 因此都是无穷间断点。