根据极限的定义，左极限右极限相等时极限才存在。左导数和右导数都存在是其可导的必要但不充分条件。

函数在某点可导，则在该点的左导数和右导数都存在并相等。

所以是必要条件。

但是如果左导数和右导数存在，但不相等，仍然不可导。

所以左导数和右导数都存在是其可导的必要但不充分条件。