不可能。因为高中毕业证是在高中阶段完成全部学业，并且通过国家规定的高考考试合格后才能获得的。如果没有上过高中，就没有资格考取高中毕业证。如果想获得类似的学历证书或证明，可以考取成人高考或同等学力考试，但需要具备一定的文化程度和考试的能力。