二倍角公式

数学三角函数中常用的一组公式

二倍角公式是数学三角函数中常用的一组公式，通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值，二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

基本信息

中文名

二倍角公式

外文名

two-fold duplication formula

表达式

sin 2α=2 sinαcosα

正弦二倍角公式：

sin2α = 2cosαsinα

余弦二倍角公式：

1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=[1-tan^2(a)]/[1+tan^2(a)]

2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

正切二倍角公式：

tan2α=2tanα/[1-tan^2(α)]

降幂公式(半角公式）：

cos^2A=[1+cos2A]/2

sin^2A=[1-cos2A]/2

tan^2A=[1-cos2A]/[1+cos2A]

可以是在三角函数中的一个公式，可以表示角的两倍与正弦、余弦、正切、余切之间的关系。

具体来说，对于角度为x的情况下，为：sin2x = 2sinxcosxcos2x = cos^2x-sin^2x = 2cos^2x-1 = 1-2sin^2xtan2x = (2tanx)/(1-tan^2x)cot2x = (cot^2x-1)/(2cotx)这些公式在数学中有着广泛的应用，尤其在三角函数的解题中更是不可或缺。