银行通常会发送短信信息给客户，无论是否办理过银行卡。这是因为银行需要保持客户信息的准确性，并确保客户的账户安全。

短信信息可以包括账户余额更新、交易提醒、账单通知等重要信息。即使没有办理银行卡，银行有时也会发送促销信息或服务提醒给潜在客户。因此，尽管未办理银行卡，但仍可能会收到银行短信信息。