两个矩阵A,B等价 <=> 两个矩阵B,A等价 <=> 存在满秩矩阵P,Q，使得PAQ=B 或 PBQ=A 或PA=BQ 或 AP=QB 或PB=AQ 或BP=QA <=> 两个矩阵A,B同维度(行数列数均相同)且同秩 <=> 两个矩阵各自的行向量形成的向量空间是等价的向量空间，列向量也类似。

正负惯性指数相同

正惯性指数,秩相同

=>秩相同

与相似结论不一样. 相似与特征值有关。