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极坐标与直角坐标的换算关系:x=ρcos(θ),y=ρsin(θ)
圆心在a(1,π/4)在直角坐标中便是(cosπ/4,sinπ/4)=(√2/2,√2/2)
半径为1的圆的方程为:
(x-√2/2)²+(y-√2/2)²=1
即(ρcosθ-√2/2)²+(ρsinθ-√2/2)²=1
展开,得ρ=(√2)*(cosθ+sinθ)=2cos(θ-π/4)