是的，山西省考进面的考生会收到短信通知。当考生进入面试阶段，招考单位会通过多种方式通知考生，包括但不限于电话、电子邮件、短信或网上公告。短信通知的内容可能包括面试的具体信息，如面试日期、地点、考试时长等。