在回答这个问题之前，我们先弄清楚平行四边形和梯形的概念，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。

现在开始回答这个问题：

研究平行四边形和梯形应从角和边两方面着手。平行四边形对角相等，内角和是360度，对边相等，对角线互相平分。等腰梯形底角相等，对角线相等，直角梯形有两个角是直角。

研究平行四边形和梯形从边的关系和角的关系

研究平行四边形和梯形从这两方面:平行四边形有一组对边平行而且相等的闭合图形是平行四边形。梯形只要有一组对边平行的闭合图形是梯形。平行四边形分特殊的闭合图形，如:一组对边平行且相等，有一内角为90度的是长方形，还有正方形，菱形。