由求根公式而来。△=b^2一4ac。

一元二次方程根的判别式来自求根公式。回顾求根公式的推导过程：

把ax^2+bx+c=0（a≠0）变形得

x^2+b/a.x+c/a=0

配方，得

（x+b/2a）^2=（b^2-4ac）/4a^2

两边开方并移项，得

x=[-b±根号（b^2-4ac）]/2a

不难发现，方程有没有实数根以及有几个实数根，都只取决于b^2-4ac是大于零，等于零还是小于零，因此把b^2-4ac叫做根的判别式。

由题干可知：根的判别式是一元二次方程知识。它决定方程根的取值是否有意义。

①根的判别式：△＝b平方-4ac

②判别式的a，b，c分别是一元二次方程的二次项系数，一次项系数和常数项

③

当△＞0时，方程有两个不等根

当△＝0时，方程有两个相等根

当△＜0时，方程无实数根