因为从奇函数定义就已经讲明了，定义域关于原点对称，且f(x)=-f(-x)。这里y是变量，可以看成f(y)=xy，因为f(y)=xy=-x(-y)=-f(-y)，所以是奇函数，另一个同理。

奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）= - f（x），那么函数f（x）就叫做奇函数（odd function）。

1727年，年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文（原文为拉丁文）中，首次提出了奇、偶函数的概念。

如果x是变量，那么原函数还是y关于x的函数，那么y=f（x＋φ）=g（x），所以说y关于x的映射是奇函数，如果做换元z=x＋φ，那么y是关于新变量z的函数，不是奇函数。