不是一家银行。江苏银行是07年1月24日在南京成立，总部在南京，是江苏省属地方银行，是在扬州、无锡、苏州、南通等多家城市商业银行基础上合并重组而成立的股份制商业银行。淮海银行全称徐州淮海农村商业银行，经中国银监会批准、在原徐州市郊信用联社的基础上由境内自然人、非金融机构共同发起设立的股份制银行。

不是，江苏银行是江苏银行，淮海银行全称是淮海农商银行，隶属于徐州市