判断函数的单调区间可以采用以下几种方法：

函数图象判断：观察函数的图像，如果在某一区间内，函数的图像是上升的，那么这个函数就是增函数；如果函数的图像是下降的，那么这个函数就是减函数。

定义推断：这种方法的步骤包括“取值——作差——变形——定号——判断”。具体来说，取两个值在所给区间内，计算它们的函数值之差，然后进行适当的变形，最终确定差的符号，从而判断函数的单调性。

用已知函数的单调性判断：如果已知某个函数在某个区间内的单调性，那么可以尝试将待判断函数的单调性转化为已知函数的单调性来判断。

定义法、导数法、图象法、化归常见函数法、运用复合函数单调性规律法。这些方法各有特点，可以根据具体情况选择合适的方法。

复合函数单调性规律：a. 若函数f(x)，g(x)在区间D上均为增(减)函数，则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。b. 若函数f(x)在区间D上为增(减)函数，则函数-f(x)在区间D上为减(增)函数。c. 复合函数f[g(x)]的单调性的判断分两步：首先考虑函数f[g(x)]的定义域，然后利用内层函数t=g(x)和外层函数y=f(t)确定函数f[g(x)]的单调性，法则是“同增异减”，即内外函数单调性相同时为增函数，内外层函数单调性相反时为减函数。

判断函数的单调性时，应注意函数的单调性是函数在一个单调区间上的“整体”性质，具有任意性，不能用特殊值代替。