平潭工商银行是属于福建省工商银行的分支机构，但是具体的管辖关系需要根据具体情况而定。一般来说，平潭工商银行的业务管理和监管会由福州分行负责，但是在某些情况下，可能会由其他相关部门或机构进行管理和监管。因此，需要具体情况具体分析。

归福州分行管。平潭县设立平潭综合试验区，在省内管理上和地市平级，但是国家行政区划里它还是福州的一个县。