勾股定理是一个数学定理，描述了直角三角形的三条边之间的关系。根据勾股定理，直角三角形中，直角边的平方等于两个直角边分别的平方和。

假设直角三角形的三条边分别为a，b和c（其中c为斜边，a、b为直角边），则有以下勾股定理公式规律：

[ a^2 + b^2 = c^2

]

换句话说，直角三角形的两条直角边的平方之和等于斜边的平方。

根据这个公式，可以计算直角三角形中任意两个边已知时，另外一个边的长度。例如，如果已知直角三角形的两条边分别为3和4，可以使用勾股定理来计算斜边的长度：

[ 3^2 + 4^2 = c^2

]

[ 9 + 16 = c^2

]

[ 25 = c^2

]

[ c = 5

]

因此，斜边的长度为5。这就是勾股定理的应用。

勾股定理是数学中的基础定理之一，广泛应用于几何学和数学中的各个领域。