有非零解表示矩阵的秩小于矩阵的阶数，不是满秩矩阵，所以不可逆

因为矩阵可逆的话，则解唯一

而零解，已经是方程组的解了，

因此矩阵可逆的话，则只有零解。

换句话说，有非零解，则矩阵一定不可逆。

采用反证法：

假设A-2E可逆的话，等式两边可以同时左乘（A-2E）的逆，于是得到A-E=0,

而题目中A不等于E，所以假设不成立，得到A-2E不可逆。