南京合同到期离职领取失业金的方式如下：

线上申领。您可以通过以下任一方式予以申领：

登录国家社会保险公共服务平台上的失业保险金网上申领渠道；

通过“江苏智慧人社”APP申领；

在微信或支付宝的“电子社保卡”小程序中申领；

掌上12333APP申领。

线下申领。如果无法线上办理，您可以携带相关材料，到南京市、区任一失业保险经办柜面办理。

在申领失业金时，您需要提供以下材料：

身份证原件；

社保卡；

劳动合同或相关证明文件。

请注意，为了确保顺利领取失业金，您需要在离职后60日内到社会保险经办机构办理失业登记。