承德中考370分可以申请一些普通高中学校。具体能上什么学校，还需要考虑其他因素，如学校的招生政策、竞争激烈程度等。

一般来说，较好的普通高中可能对分数要求较高，而分数较低的学校可能竞争不那么激烈。建议你咨询当地的教育部门或者学校招生办了解更具体的情况。

一般在承德中考，如果是在300分的话可以上二类的学校，比如说承德市的一中，二中，承德县一中，这些学校都是可以上的，也可以上一些私立的学校，只不过要缴纳一些费用