洪山区政务服务中心户籍部门周六不上班。根据相关规定，政务服务中心户籍部门一般只在工作日（周一至周五）提供服务，周末及法定节假日不对外办理业务。因此，如果需要办理户籍相关业务，建议在工作日前往政务服务中心，以便获得更及时、高效的服务。