根据中国的建筑法规，别墅挖地下室并不一定算作违建。但是，具体是否违建需要根据当地的规划和建筑法规来确定。有些地区可能对地下室的建设有一定的限制，比如需要获得相关的建设许可证或符合一定的建筑标准。因此，如果您计划挖掘地下室，建议您先咨询当地的城市规划部门或建筑管理部门，了解相关的规定和程序，确保合法合规地进行建设。

如果设计上没有地下室，那么私自开挖地下室就是违法行为。

别墅挖地下室是违建，如果已挖，必须自行恢复原样，并接受相应的处罚。

别墅在开发商有批准手续不算违建，但住户自行挖地下室属于违建。

根据不同地区的规定，有些地方对别墅挖地下室进行严格限制或禁止，有些地方则允许。因此，是否属于违建需要具体看各地的相关政策和规定。建议您咨询当地相关部门或咨询专业人士以获得准确的信息。