1:x的负次方的导数是1除以x的正次方。原因:根据求导法则,对于x的n次方,导数是n乘以x的(n-1)次方。而对于x的负次方,可以写成1除以x的正次方的形式。因此,导数就是1除以x的正次方。这个结果也可以通过求幂函数的导数的推导得出。
根据求导公式 x^α ′=α x^(α-1)有,
x^-n ′ = -nx^(- n-1)
就是幂函数求导
(x^n)'=nx^(n-1)
这里n=-2
所以是-2x^(-3)
一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。
a^-x=1/a^x
例:2的-1次方=1/2的一次方。
1/2的-1次方=2的一次方。
5的-2次方=1/5的二次方,
1/5的-2次方=5的二次方