北极星通行证50级以后循环次数可以通过简单的数学计算得出。根据循环次数的规律，50级以后的通行证循环次数为(50-1)%50 + 1 = 1次。具体来说，循环次数的计算方式是当前等级减去1后再对50取模，得到的余数再加1即为循环次数。这意味着50级以后的通行证每50级循环一次，每次循环的次数始终为1次。因此，可以得出结论：北极星通行证50级以后循环次数为1次。