一共5个人参加聚会。可以给参加聚会的人编辑序号，依次为1、2、3、4、5号。若1号分别和其他人每人握一次手，则需要握4次。

(1和2、1和3、1和4、1和5)接下来2号分别和剩下的人握一次手，需要握3次。然后由3号与4号、5号各握一次，这样又握了2次手。最后4号与5号握一次，那么握手的次数一共为:4十3十2十1二10。

n*（n-1）/2=10，所以n=5 我说一下细节吧 假设一共n个人，每个人都与另外n-1个人握手了，所以有n*(n-1)次，但是每个人握手都被计算了两次，所以除以2，于是有上面的等式

总共有5个人参加聚会，第1个人和后面4个人，每人握手一次，共4次，第2个人和后面3个人，每人握手一次，共3次，第3个人和后面2个人，每个人握手一次，共2次，第4个人和最后一个人握手一次，共1次，那么4次加3次加2次加1次，总共是10次，这样每两个人都握了一次手，所以共5个人参加聚会，

参加一次聚会的每两人都握一次手所有人共握10次的话应该是参加一起聚会的人是5个人，只有达到5个人以上才能达到这一条目标，因为不能重复地握手.低于5人是不可能达到这一条件的只有多于5个人以上才能能达到握手10次以上这一结果。

五个人参加聚会。参加聚会的每个人握一次手，第一位握四个人，第二位握三个人，第三位握两个人，最后剩下的两个人再握一次。也就是：4次+3次+2次+1次=10次。这样，每个人都握一次手，正好是10次。也可以用公式m=n×（n-1）÷2。此式中计算过程和结果是：5×（5-1）÷2=10。