可以的

一个人在同一家银行可以办三张银行借记卡

根据规定，同一人在同一银行只能开立一个Ⅰ类户，再开户时只能是Ⅱ、Ⅲ类账户，不同类别的账户有不同功能与权限。只有Ⅰ类户可开通网银。

其中，Ⅱ类户资金转入转出日限额均为1万元、年限额均为20万元；Ⅲ类户上前述限额则分别调升至5000元和10万元，余额不得超过1000元。

只能办理一张1类卡，然后可以办理2类卡和3类卡。