四阶行列式的计算首先要降低阶数。对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。

对于n阶行列式A，可以采用按照某一行或者某一列展开的办法降阶，一般都是第一行或者第一列。因为这样符号好确定。这是总体思路。

比如，把行列式中尽量多出现0，比如：

2 -3 0 2

1 5 2 1

3 -1 1 -1

4 1 2 2

=#把第二行分别乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行

0 -13 -4 0

1 5 2 1

0 -16 -5 -4

0 -19 -6 -2

=整理一下

1 5 2 1

0 13 4 0

0 16 5 4

0 19 6 2

=把第四行乘以-2加到第三行

1 5 2 1

0 13 4 0

0 -22 -7 0

0 19 6 2

=按照第一列展开

13 4 0

-22 -7 0

19 6 2

=按照最后一列展开

13 4

22 7 *（-2）

=【13*7-22*4】*（-2）

=-6

扩展资料：

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4阶行列式的万能公式的话，嗯，要看大部分情况，就是要先做好一个步骤，就是先做好乘除加减，然后再根据乘除加减再做好加法，就是先选第1个公式，先第1个公式，然后根据结构式的改变，改变之后，然后呢再做其他的嗯相加减下去的，然后再把最后一个做对，就可以做成4阶行列式的那种万能功效。