理论上是可以的，每个专业都有自己的培养计划，里面写的很明白，要修满多少学分可以毕业，有哪些必修课有哪些选修课，数学多少学分物理多少学分之类的，只要能完成培养计划的要求就可以毕业。当然不同学校可能有不同的制度，详情可以咨询学校的教务。

不过在实际当中提前毕业的强者也绝对超不出两只手数出的范围，如果题主高考发挥正常，报志愿也没什么失误的话，有很大的概率题主是没有能力提前毕业的，所以请不要强求，好好学习才是王道。

北大当然可以跳级了，只要你专业成绩足够突出。