1、先了解常州武进区积分申请的条件和材料要求；

2、准备好申请材料，提交申请并等待审核；

3、审核通过后，按照规定的时间到相关部门办理积分申请手续。具体申请流程可能会根据具体的政策和程序有所不同，建议前往当地政府、派出所或社区服务中心咨询了解。